Why is \(F=\frac{mv−mu}{t}\) More Fundamental Than \(F=ma\)? Introduction In physics, force is a key concept that explains how objects move or change their motion. You may have learned two equations related to force: At first glance, both equations seem similar, but the second one (\(F=\frac{mv−mu}{t}\)) is actually more fundamental. Let’s explore why. Understanding the Two Equations Why is... » read more
為什麼 \(F=\frac{mv−mu}{t}\) 比 \(F=ma\) 更基本？ 引言 在物理學中，「力」是一個核心概念，用來解釋物體如何運動或改變運動狀態。你可能學過兩個與力相關的公式： 乍看之下，這兩個公式很相似，但第二個公式（\(F=\frac{mv−mu}{t}\)）其實更為基本。讓我們來探討原因。 理解這兩個公式 為什麼第二個公式更基本？ 例子：火箭發射 結論 雖然 \(F=ma\) 更簡單且在許多情況下很好用，但 \(F=\frac{mv−mu}{t}\) 更基本，因為： 所以，下次思考「力」時，請記住：力其實是動量隨時間的變化！
为什么 \(F=\frac{mv−mu}{t}\) 比 \(F=ma\) 更基本？ 引言 在物理学中，”力”是一个核心概念，用来解释物体如何运动或改变运动状态。你可能学过两个与力相关的公式： 乍看之下，这两个公式很相似，但第二个公式（\(F=\frac{mv−mu}{t}\)）其实更为基本。让我们来探讨原因。 理解这两个公式 为什么第二个公式更基本？ 例子：火箭发射 结论 虽然 \(F=ma\) 更简单且在许多情况下很好用，但 \(F=\frac{mv−mu}{t}\) 更基本，因为： 所以，下次思考”力”时，请记住：力其实是动量随时间的变化！
Introduction When learning about motion with constant acceleration (like a car speeding up or a ball rolling down a hill), we use special equations to connect five key quantities: Since there are five variables, we might expect five equations—one for each case where we don’t use one of the variables. Most textbooks give three or four equations,... » read more
引言 當我們學習勻加速運動（例如汽車加速或球滾下山坡）時，會用到五個關鍵物理量： 既然有五個變量，我們可能會認為應該有五個方程式——每個方程式對應缺少一個變量的情況。但大多數教科書只列出三或四個方程式，其實還有第五個常被忽略的方程式！讓我們來探討原因。 常見的三（或四）個方程式 大多數教科書首先教授這三個主要方程式： 有些課本會補充第四個方程式： 但其實還有第五個方程式很少被提及： 為什麼第五個方程式（s = vt − ½ at²）被省略？ 你應該學習全部五個嗎？ 是的！即使第五個方程式不常出現在課本中，它在某些問題中能節省時間。例如： *一輛汽車剎車4秒（t）後減速至10 m/s（v），加速度為−2 m/s²（a）。請問它行駛了多遠？* 使用s = vt − ½ at²： 如果沒有這個方程式，你得先用v = u + at求出u，多一個步驟。 結論 教科書通常只專注於最常用的三或四個方程式，第五個（s = vt − ½ at²）被省略的原因是： 但掌握全部五個方程式能讓你成為更聰明的解題者！
引言 在学习匀加速运动（比如汽车加速或球滚下山坡）时，我们会用到五个关键物理量： 既然有五个变量，按理说应该有五个方程——每个方程对应缺少一个变量的情况。但大多数教材只列出三到四个方程，其实还有第五个常被忽略的方程！让我们来探究原因。 常见的三（或四）个方程 大多数教材主要教授这三个基本方程： 有些教材会补充第四个方程： 但其实还有第五个很少被提及的方程： 为什么第五个方程（s = vt – ½ at²）被省略？ 需要掌握全部五个吗？ 是的！虽然第五个方程不常出现，但在某些问题中能节省时间。例如： 一辆汽车刹车4秒(t)后减速至10 m/s(v)，加速度为-2 m/s²(a)。求行驶距离？ 使用s = vt – ½ at²：s = (10)(4) – ½ (-2)(4)² = 40 + 16 = 56米 若不用这个方程，需要先用v = u + at求u，多一个步骤。 结论 教材通常只重点介绍最常用的三四个方程，第五个(s = vt – ½ at²)被省略的原因是： 但掌握全部五个方程能让你解题更灵活！