有一個著名的難題是關於父親去世後，將17隻駱駝分給三個兒子。根據父親的遺囑：
- 大兒子應獲得 \(\frac{1}{2}\) 的駱駝，
- 二兒子應獲得 \(\frac{1}{3}\) 的駱駝，
- 小兒子應獲得 \(\frac{1}{9}\) 的駱駝。
但問題來了 —— 17無法被2、3或9整除，因此他們無法在不切割駱駝的情況下精確分配（而活駱駝必須保持完整！）。
聰明的解決方法
為了解決這個問題，兒子們向一位智者求助。智者將自己的駱駝加入其中，使總數變為18隻駱駝。現在，分配變得完美：
- 大兒子：\(18 \times \frac{1}{2} =\) 9隻駱駝
- 二兒子：\(18 \times \frac{1}{3} =\) 6隻駱駝
- 小兒子：\(18 \times \frac{1}{9} =\) 2隻駱駝
將這些數字相加 \(9 + 6 + 2\) 得到17隻駱駝，剩下1隻駱駝 —— 智者的那一隻 —— 他將其收回。
這樣真的公平嗎？
乍看之下，這似乎很聰明，但分數並不完全符合遺囑的原意。智者的方法實際上是以一種令人驚訝的方式給出了合理的份額！多出的駱駝幫助調整了數字，使一切都能整齊地分配。
改進駱駝繼承難題
這個經典的17隻駱駝難題雖然聰明，但如果稍微調整措辭，解決方案會變得更加數學上嚴謹。與其說駱駝應按 \(\frac{1}{2}\)、\(\frac{1}{3}\) 和 \(\frac{1}{9}\) 的「比例」分配，不如說它們應按 \(\frac{1}{2}\) : \(\frac{1}{3}\) : \(\frac{1}{9}\) 的「比」分配。以下是這個小改變為何重要的原因：
\(\frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{9}\)
\(=\frac{1}{2} \times 18:\frac{1}{3} \times 18:\frac{1}{9} \times 18\)
\(=9:6:2\)
- 大兒子應獲得 \(17 \times \frac{9}{9+6+2} = 9\) 隻駱駝，
- 二兒子應獲得 \(17 \times \frac{6}{9+6+2} = 6\) 隻駱駝，
- 小兒子應獲得 \(17 \times \frac{2}{9+6+2} = 2\) 隻駱駝。
為何這樣更好？
- 原始措辭暗示分數總和應為1\(（\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} = \frac{17}{18}）\)，這在17隻駱駝的情況下是不可能的。
- 通過將其視為比，我們可以看到 \(9:6:2\) 完美地分配了17隻駱駝，沒有剩餘。
- 智者的駱駝技巧仍然有效，但現在數學與比的邏輯完全吻合。
這個小小的改變 —— 從「比例」到「比」—— 使難題更加準確，並教會我們一個重要的數學概念：比是比較部分之間的關係，而比例比較的是部分與整體的關係。
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